3.1 INTRODUCCIÓN

En general el estudio de un líquido en reposo está basado en ciertos principios bien definidos de física, de tal manera que todos los problemas que usualmente se encuentran en hidrostática no son más que una aplicación de éstos principios cuya expresión matemática son fórmulas perfectamente conocidas; en cambio, un fluido en movimiento presenta en algunos casos condiciones muy complejas y por lo tanto el fenómeno no puede ser expresado de una manera exacta en alguna forma matemática debido a las condiciones exteriores mas o menos variadas. A veces para una concepción clara de un fenómeno es necesario suponer ciertas condiciones ideales que permiten el establecimiento de algunas fórmulas fundamentales. Otras veces, dentro de ciertos límites se establecen algunas fórmulas empíricas que se pueden aplicar en la práctica, pero que sin embargo, resulta aventurado para el ingeniero no solo escoger para sus cálculos tal o cual fórmula, sino que también es importante que escoja los coeficientes adecuados para cada caso particular.

Para empezar el estudio de la hidrodinámica, se dan las siguientes definiciones:

Cuando el líquido llena completamente un conducto de sección transversal circular y ejerce una cierta presión sobre las paredes de la tubería, se dice que el conducto está trabajando como conducto a presión "Flujo en Tuberías » Flujo a Presión".

- En otros casos, el líquido que circula puede no llenar completamente el tubo que lo transporta (el líquido estará a la presión atmosférica), entonces se dice que el conducto está trabajando como canal "Flujo en Canales y Alcantarillados » Flujo sin Presión » Flujo por gravedad”
-
Es importante tener presente estas definiciones para darse cuenta de cuando se trata de fuerzas debidas a la fricción y cuando de fuerzas debidas exclusivamente a la acción de la gravedad.


3.2 FLUJO DE FLUIDOS

El flujo de los fluidos puede ser permanente o no permanente; uniforme o no uniforme; laminar o turbulento, unidimensional, bidimensional o tridimensional y rotacional o irrotacional.

Verdaderamente, el flujo unidimensional de un fluido incompresible tiene lugar cuando el módulo (intensidad), dirección y sentido de la velocidad en todos los puntos son idénticos. No obstante, el análisis como flujo unidimensional es aceptable cuando al tomar como única dimensión espacial, de la que dependen todas las características, la línea de corriente central del flujo; pueden considerarse como despreciables las variaciones de las velocidades y aceleraciones en dirección normal a dicha línea de corriente. En tales casos, se consideran como representativas del flujo completo los valores medios de la velocidad, la presión y la elevación, despreciando las variaciones menores. Por ejemplo, el flujo en tuberías curvas se analiza mediante los principios del flujo bidimensional, a pesar de que la geometría es tridimensional y la velocidad varía en las secciones rectas de la tubería.

Un flujo bidimensional tiene lugar cuando las partículas fluidas se mueven en planos o en planos paralelos de forma que la configuración de las líneas de corriente es idéntica en cada plano.

Para un fluido ideal en que no existen tensiones cortantes no pueden transmitirse pares y no tienen lugar movimientos rotatorios de las partículas fluidas alrededor de su propio centro de gravedad. Tales flujos ideales, que admiten una representación muy intuitiva mediante la red de corriente, se llaman flujos irrotacionales.

Tipos de flujo: Permanente, no permanente, uniforme, variado, etc.
Regímenes: Turbulento, laminar, de transición. El régimen de flujo está definido por el número de Reynolds.

3.2.1 FLUJO PERMANENTE

El flujo permanente tiene lugar cuando, en un punto cualquiera, la velocidad de las sucesivas partículas que ocupan ese punto en los sucesivos instantes, es la misma. Por tanto, la velocidad es constante respecto al tiempo o bien ¶v/¶t = 0, pero puede variar de un punto a otro, es decir, ser variable respecto de las coordenadas espaciales. Este supuesto da por sentado que las otras variables o magnitudes del fluido y del flujo no varían con el tiempo o r¶/¶t = 0, ¶p/¶t = 0, ¶q/¶t = 0, etc. La mayoría de los problemas técnicos prácticos implican condiciones permanentes del flujo. Por ejemplo, el transporte de líquidos bajo condiciones constantes de altura de carga o el vaciado de depósitos por orificios, bajo altura de carga constante, ilustran flujos permanentes. Estos flujos pueden ser uniformes o no uniformes.

Un flujo es no permanente cuando las condiciones en un punto cualquiera del fluido varían con el tiempo, o bien ¶v/¶t es diferente de cero (0).

3.2.2 FLUJO UNIFORME

El flujo uniforme tiene lugar cuando el módulo, la dirección y el sentido de la velocidad no varían de un punto a otro del fluido, es decir ¶p/¶s = 0. Este supuesto implica que las otras magnitudes físicas del fluido no varían con las coordenadas espaciales o bien
¶y/¶s = 0, ¶p/¶s = 0, ¶r/¶s = 0, etc. El flujo de líquidos bajo presión a través de tuberías de diámetro constante y gran longitud es uniforme tanto si el régimen es permanente como si es no permanente.


Figura 3.1

El flujo es no uniforme cuando la velocidad, la profundidad, la presión, etc., varían de un punto a otro en la región del flujo, es decir ¶v/¶s es diferente de cero (0), etc.

Figuras 3.2

Con el fin de simplificar los cálculos, se trabajará con flujos permanentes y uniformes en régimen turbulento, considerando la velocidad promedia en la tubería.


3.3 GASTO O CAUDAL.

El Volumen de fluido que pasa por una área transversal perpendicular a la sección recta de tubería en la unidad de tiempo se llama gasto o caudal, y lo designamos con la letra Q. Las unidades dependen del sistema usado.

· Sistema Inglés:
·
·
·
·
·
· Sistema Métrico:
·


3.4 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

· La ecuación de continuidad es una consecuencia del principio de conservación de la masa. Para un flujo permanente, la masa de fluido que atraviesa cualquier sección transversal perpendicular a la sección recta de la tubería de un conducto, por unidad de tiempo, es constante. Esta puede calcularse como sigue para el caso de flujo permanente.


Figuras 3.3 y Figuras 3.4

· Consideramos un flujo a través de un tubo o conducto circular, figura 3.3., siendo las secciones 1 y 2 normales a las líneas de corriente formadas por la circulación del líquido que forman la circulación del líquido en el tubo. Para un valor de la densidad r1 y una velocidad normal V1, el caudal en masa por unidad de tiempo que atraviesa la sección es r1V1 dA1, ya que V1dA1 es el volumen por unidad de tiempo. Análogamente, el caudal en masa que atraviesa la sección 2 es r2V2dA2. Como en un flujo permanente la masa no puede variar con el tiempo, y como no hay paso de fluido a través de la superficie de contorno del tubo, el caudal en masa a través del tubo de corriente es constante. Por tanto:
r1V1 dA1 = r2V2 dA2

Las densidades r1 y r2 se mantienen constantes en cada sección genérica dA, y las velocidades V1 y V2 representan las velocidades del fluido en el tubo de corriente en las secciones 1 y 2, respectivamente. De aquí:


Integrando: r1V1 dA1 = r2V2 dA2 ó g1V1 A1 = g2V2 A2

Para fluidos incompresibles (y para algunos casos de flujos comprensibles) la densidad es constante, es decir r1 = r2, por tanto:


3.5 TEOREMA DE BERNOULLI

Este teorema es básico en hidráulica. Casi todas las relaciones fundamentales de las que se parte en hidrodinámica están basadas en este principio.

Si se supone un conducto de forma mas o menos caprichosa y se va a estudiar bajo qué circunstancias se produce la circulación del agua, tenemos:

Las figuras 3.5 y 3.6 representan un tramo de tubo, en el cual se han determinado dos secciones rectas A1 y A2.
Figuras 3.5 y 3.6

Para examinar que fuerzas están aplicadas a la masa de agua que está entre las dos secciones, esta debe aislarse, es decir, se supone que no hay agua antes de A1 ni después de A2 y que no existe la envoltura o tubo que rodea al líquido.

En lo que sigue, todos los datos relativos a la sección A1 se designarán con subíndice 1 y los relativos a A2 con subíndice 2.

Las fuerzas que están actuando sobre la masa líquida están dibujadas en las figuras 3.5 y 3.6 Desde luego está sometida a su propio peso, que es la fuerza W que pasa por su centro de gravedad G. Otra fuerza es la acción del líquido que está antes de A1 y que empuja a la masa líquida y está representada por un vector F1 normal a la sección A1 y cuya intensidad es el producto del área de la sección por la presión:

Otra fuerza es la reacción del líquido que está después de A2:

Otras fuerzas son las reacciones del tubo que provisionalmente se consideran normales a las paredes, aunque no lo son por efecto del frotamiento; en realidad se encuentran inclinadas oponiéndose al sentido de la circulación del agua.

Como se verá mas adelante, el frotamiento tiene una gran influencia en la circulación del agua en tuberías, pues depende de la rugosidad de las paredes, del diámetro y longitud del conducto.

Al estudiar cómo actúan las fuerzas ya mencionadas para provocar la circulación del agua, tenemos:

De la física se sabe que la energía cinética de un cuerpo es:

y que trabajo (energía) es Tr = F x distancia.

Se debe también recordar de la física, el principio de la mecánica del movimiento que dice: “Cuando un sistema de fuerzas está aplicado a un cuerpo en movimiento, la suma de los trabajos realizados por las fuerzas, es igual a la variación de la fuerza viva (energía cinética) del cuerpo.”
Para aplicar el principio mecánico de la igualdad de trabajo a la variación de la fuerza viva es necesario considerar un desplazamiento.
Para ver que clase de desplazamiento conviene considerar, se debe tener en cuenta que si es muy grande el desplazamiento de la masa líquida, el sistema de fuerzas sufre una variación, por lo tanto conviene considerar un desplazamiento muy pequeño.

Si se considera en la figura 3.7 que por la sección 1 ha pasado un volumen muy pequeño, hay que convenir en que ese mismo volumen ha pasado por la sección 2 y que según la figura, el desplazamiento en A2 tiene que ser mayor que en A1 porque la sección es menor y estamos considerando régimen permanente.


Fig. 3.7

Al calcular los trabajos de las fuerzas que producen el desplazamiento infinitamente pequeño de la masa líquida, se tiene:
Al desplazamiento en A1 se denomina dl1 y al desplazamiento en A2 se denomina dl2.

En vez de considerar toda la masa y todo el volumen, se considera que el volumen 1 ha pasado a 2. (Se considera sólo el flujo del área elemental rayada).
Se tiene entonces, recordando que

Trabajo efectuado por la fuerza F1
Trabajo efectuado por la fuerza F2

Trabajo efectuado por el peso dW


Trabajo efectuado por las reacciones del tubo

Al suponer por el momento que no hay rozamiento.

Entonces, la suma de los trabajos efectuados por el sistema de fuerzas aplicadas a la masa líquida considerada entre las secciones 1 y 2, en un desplazamiento infinitamente pequeño vale:

y

Al tomar los valores de dW y de dM y reemplazarlos en la ecuación anterior tenemos:


Dividiendo por dV;

Si se dividen todos los términos de la ecuación por g, la ecuación no se altera, resultando:


Reagrupando términos con igual índice tenemos:


Esta es la expresión matemática del Teorema de Bernoulli y se interpreta diciendo que: "Si no hay pérdida de energía (carga) por fricción, entre dos secciones de la circulación de un líquido en régimen permanente, la suma de las cargas (energías) de altura o posición, de velocidad y de presión es constante en cualquier sección del líquido".

En la expresión anterior:



Si se estudian las unidades de cada uno de los términos de la Ecuación de Bernoulli:

h1 = queda medido en mtrs o pies, es decir, unidades de longitud.




3.5.1 SIGNIFICADO DE CADA UNO DE LOS TÉRMINOS DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

3.5.1.1 3.5.1.1 TÉRMINO h: Energía de posición.

h es una altura o sea la distancia de un plano P de referencia a un cuerpo M.
Figura 3.8


Figura 3.8

Imaginemos que el cuerpo tiene una masa m y un peso W; por su posición respecto a P, éste cuerpo puede desarrollar un trabajo al descender de su posición primitiva a P. Siendo la energía de posición la cantidad de trabajo que puede dar un cuerpo al pasar de una posición en un plano a otra en otro plano, tenemos:

Cuando W = 1, una unidad de peso del fluido, ya sea un Newton, kilogramo, libra o una dina, la energía de posición del cuerpo es h.

h - representa entonces la energía de posición de una unidad de peso del fluido, ya sea un Newton, kilogramo, libra o una dina de agua, en Joules, kilográmetros, libra-pie o ergios.

3.5.1.2 3.5.1.2 Término Energía de Velocidad
Si se supone un cuerpo cuyo peso es W con una masa m y animado de una velocidad V, figura 3.9 que se desliza sin frotamiento sobre un plano:

Figura 3.9

Por el principio de inercia se sabe que si ninguna fuerza interviene, el cuerpo continúa indefinidamente su movimiento; entonces, la energía cinética o sea la capacidad que tiene el cuerpo para dar trabajo estará medida por la relación:

sustituyendo en la fórmula anterior se tiene:

Cuando W = 1 (un Newton, Kilogramo o una libra), la energía cinética será:


Esto quiere decir que el segundo término de la Ecuación de Bernoulli representa la energía cinética que posee cada Newton, kilogramo, libra o cada dina del fluido, en Joules, kilográmetros, libra-pie o ergios; por esto se llama "Carga de Velocidad".

3.5.1.3 3.5.1.3 Término Energía de presión

Se tiene un cuerpo de bomba horizontal, provisto de un émbolo con su vástago y conteniendo una cierta cantidad de agua, figura 3.10.

La llave V está cerrada y sobre el émbolo está actuando una fuerza F que ejerce compresión sobre el líquido, por lo que éste está sometido a una presión que se llama p y que es igual a:

Figura 3.10

Si se deja actuar a la fuerza F indefinidamente, el líquido estará sometido a la presión p; si abrimos la llave V, el líquido puede dar cierta cantidad de trabajo al exterior, lo que significa que el líquido tiene una cierta energía que es la que da el trabajo que puede efectuar la fuerza F.

Llamando L a la distancia que recorre el émbolo para expulsar el agua del cilindro, la energía que puede poseer el líquido por la acción de F vale:







Cuando: W = 1 (un Newton, kilogramo, libra o una dina)



Está última energía de presión no propia del fluido, proviene del exterior, pero es cómodo considerarla como poseída por aquel. Este termino representa la energía de presión que posee cada Newton, kilogramo, libra o cada dina del fluido, en Joules, kilográmetros, libra-pie o ergios; por esto se llama "Carga de Presión".

3.5.1.4 3.5.1.1 Análisis de situaciones típicas

1- 1- Puntos en tubería horizontal con cambio de diámetro:
2-
3- 2- Puntos en tubería de igual diámetro con cambio de altura de posición:
4-
5- 3- Puntos con igual presión pero diferente altura de posición:
6-

3.5.2 ECUACIÓN DE ENERGÍA MODIFICADA PARA FLUJO DE FLUIDOS REALES

La ecuación de Bernoulli puede ser modificada en el caso de flujo de fluidos incompresibles reales así:

1. 1. Introduciendo un término para las pérdidas en la ecuación general, el cual tomaría en consideración la energía gastada en vencer las resistencias friccionales causadas por los esfuerzos cortantes de viscosidad y turbulencia y otras resistencias debidas a cambios de secciones, válvulas, uniones, etc.

2. 2. Corrigiendo el término de energía de velocidad por la verdadera distribución de velocidad en una tubería; con flujo laminar las pérdidas varían directamente con la viscosidad, la longitud y la velocidad e inversamente con el cuadrado del diámetro; mientras que en flujo turbulento las pérdidas varían directamente con la longitud, el cuadrado de la velocidad e inversamente con el diámetro. Las pérdidas en flujo turbulento también dependen de la rugosidad del área interior de la tubería y de las propiedades del fluido como son su densidad y viscosidad.

Por lo tanto, para flujo de fluidos incomprensibles reales, podemos escribir:



Donde a es el factor de corrección de la energía de velocidad (cinética). Las pérdidas se representarán por hf .
Una ecuación general de los principios de conservación de energía puede ser derivada para el flujo de un fluido tomando en consideración la masa, el momento y la transferencia de calor y la energía térmica debida a la fricción en un fluido real.



Donde EB es la energía externa suministrada por alguna máquina, como una bomba y ET es la energía extraída al sistema por alguna máquina, como una turbina.


3.6 SEPARACIÓN Y CAVITACIÓN EN EL FLUJO DE FLUIDOS
Si se considera un tramo de tubería ascendente de diámetro uniforme, tal como se muestra en la figura 3.11, tenemos:

Figura 3.11

En cualquier punto, por la ecuación de Bernoulli.



Si se tiene diámetro uniforme y flujo permanente, la energía de velocidad será la misma en todas las secciones (diámetro uniforme) y por lo tanto:


A medida que la elevación h aumenta, la presión p en el sistema disminuye, y si p llega a ser igual a la presión de vapor del fluido, el fluido tiende a hervir liberando gases disueltos y burbujas de aire. Con la liberación posterior de gases, las burbujas tienden a crecer en tamaño, bloqueando eventualmente la sección de la tubería, haciendo que la descarga sea intermitente. Este fenómeno es conocido como "separación" y reduce grandemente la eficiencia del sistema.

Si las burbujas de aire formadas en el punto de separación son transportadas a una región de alta presión, figura 3.12, tramo horizontal de tubería con aumento de diámetro (h permanece constante), al aumentarse el diámetro, la V disminuye y por lo tanto aumenta la presión. Las burbujas de aire que entran a ésta nueva situación por el flujo del fluido, revientan en forma extremadamente abrupta o explotan, produciendo un violento golpe de martillo sobre la superficie de contacto en la cual explotan las burbujas y causan golpeteos y vibraciones al sistema, lo cual es altamente indeseable.


Figura 3.12

Todo el fenómeno se llama cavitación y debe ser prevenido cuando se diseña cualquier sistema hidráulico.

3.7 CONDICIONES HIDRÁULICAS DEL SIFON

En algunos casos de conducción de agua puede suceder que se interponga algún obstáculo. Para salvar ese obstáculo se usa lo que se llama un "sifón" que puede ser de la forma de la figura 3.13 o bien como la figura 3.14; en este último caso se llama sifón invertido y se presenta con mucha frecuencia en la conducción de agua en canales (alcantarillado), cuando el obstáculo por salvar es alguna depresión.


Figura 3.13


Figura 3.14
¿Cómo se puede explicar que estando el agua quieta a un determinado nivel, logre alcanzar un nivel más alto para pasar algún obstáculo y finalmente llegar a un nivel mas bajo que el inicial?

En el caso de la figura 3.13, para que se origine la circulación del líquido y suba, hay que hacer el vacío en la parte superior del sifón, entonces el agua sube por la acción de la presión atmosférica que se ejerce sobre la superficie libre del líquido, por lo tanto para iniciar la acción del sifón es necesario un dispositivo que puede ser neumático, para expulsar el aire. En el caso del sifón invertido no es necesario esto porque en realidad es la acción de la gravedad la que origina la circulación, justificada por el desnivel entre la entrada y la salida; el principio de los vasos comunicantes está aplicado aquí.


3.8 APARATOS DE MEDICIÓN MÁS COMUNES EN EL FLUJO DE FLUIDOS

3. 8.1 TUBOS PIEZOMÉTRICOS O PIEZÓMETROS
Consiste en un tubo vertical que se acopla a la tubería y sirve sólo para medir la energía de presión en el punto dónde se instala.


Figura 3.15

Si se tiene un líquido circulando en un tubo figura 3.15, con una presión positiva p y se le inserta otro tubo llamado piezómetro, el líquido subiría hasta cierta altura que, en función de esa presión interior valdría:
Si la presión fuera negativa, no se presentaría la subida del agua en el piezómetro, sino que le entraría aire a la tubería.
Si no se consideran las pérdidas:
h1 = h2
v1 = v2
p1 = p2
Si consideramos las pérdidas:
h1 = h2
v1 = v2
p1/g = h1

p2/g = h2 Þ
p1 = h1´ g
p2 = h2´ g , siendo h1 ¹ h2

En consecuencia, los piezómetros no miden la energía debida a la carga de velocidad en las conducciones, sino la presión en su interior.

3.8.2 TUBO PITOT

En algunos casos de conducción de agua, ésta circula con velocidades muy diferentes en los diversos puntos de una sección, debido al rozamiento con las paredes de condiciones de rugosidad muy variable, como sucede en los canales o en los ríos y entonces, para averiguar las condiciones de circulación se emplea un medidor de velocidad que se llama "Tubo de Pitot", el cual mide la energía de velocidad mas la energía de presión en el punto donde se coloca.

El Tubo de Pitot es un tubo vertical en su mayor parte, y horizontal en un extremo, el cual se sumerge en contra del flujo, tal como se muestra en la figura 3.17. El tubo está abierto por ambas extremidades. La velocidad y la presión del agua, hace que ésta ascienda en el tubo, hasta que la presión de la columna de agua equilibre la energía de velocidad del agua y de presión en el punto 2.

3.8.2.1 Flujo a Presión:


Figura 3.17 y Figura 3.18

Aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 2 tenemos:
Si no se consideran las pérdidas:


Si no colocamos el tubo Pitot y si no se consideran las pérdidas:

Porque las condiciones hidráulicas son las mismas. Al colocar el Tubo Pitot la energía de velocidad

En la medición, se observa que a mayor velocidad de circulación del líquido, mayor es la altura h que alcanza el agua en el interior del tubo de Pitot, por lo tanto la velocidad podrá conocerse midiendo h. Se puede considerar que una partícula de agua al pasar del punto 1 al punto 2, pierde toda su energía de velocidad para convertirla en energía de presión, que es justamente la debida a la columna del líquido h; diferencia de alturas entre el punto 1 y el punto 2.

3.8.2.2 Flujo Libre:

Figura 3.19


Si el agua estuviera en reposo, ésta penetraría en el interior del tubo hasta alcanzar un nivel igual al de la superficie del agua; pero cuando hay circulación, el agua penetra en el tubo hasta un nivel superior al de la superficie del agua.

Aplicando Bernoulli entre los puntos 1 y 2 tenemos:

Como h1 = h2 y V2 = 0


También

La velocidad real será un poco menor (debido a las pérdidas de fricción que no se consideraron. La velocidad dada en la Ec. anterior es modificada introduciendo un coeficiente K; el cual tiene un valor que varía entre 0,95 y 1,0)


3.8.3 MEDIDOR DE VENTURI Y MEDIDOR DE ORIFICIO

Consiste en dos troncos de conos invertidos, con reducciones y ampliaciones graduales, con una parte central de igual diámetro, el cual se utiliza para medir caudales que pasan.

En estos tipos de medidores, la medida del gasto (caudal), se realiza por medio de una diferencia de presiones creadas en la tubería por medio de reducciones de diámetros en la misma. En el venturímetro la reducción de los diámetros es gradual, mientras que en el medidor de orificio dicha reducción es repentina. El flujo de los fluidos a través de estos mecanismos de medida sigue los principios de conservación de energía y la ecuación de continuidad. El medidor de venturi consiste en dos troncos de cono como se ve en la figura 3.16 unidos por un tubo recto en la mitad.


Figura 3.16
Bernoulli entre el punto 1 de la tubería y el punto 2 de la garganta:

Como

Por Ecuación de Continuidad:
Sacando a como factor común, tenemos:


Sacando común denominador:
El flujo real, se obtiene introduciendo un coeficiente Cd (Factor de Corrección) en la ecuación anterior debido a las pérdidas que no se consideraron inicialmente:

El valor numérico de Cd, coeficiente de descarga, dependerá de la relación A1/A2, el tipo de transición, la velocidad y viscosidad del fluido.

Para las transiciones graduales del venturímetro se tienen pequeñas cantidades de pérdidas y el valor de Cd estaría entre 0,96 y 0,99 para flujo turbulento.

La transición en el caso del medidor de orificio es repentina y por lo tanto allí se presentan mayores pérdidas debido a la contracción y expansión de la vena del flujo a través del orificio. Su coeficiente de descarga tiene por consiguiente un menor valor (0,6 a 0,63); y el área A2 de la Ec. se refiere al área del orificio y no al área contraída de la vena del flujo.

La reducción en el diámetro de la constricción causa un incremento en la velocidad, y consecuentemente se crea una gran diferencia de presión entre la entrada y la garganta, permitiendo una gran precisión en la medida. Grandes velocidades en la garganta causan bajas presiones en el sistema y si éstas caen por debajo del límite de la presión de vapor del fluido, se presentaría el fenómeno de cavitación el cual es altamente indeseable. Por lo tanto, la selección de la relación d2/d1 se debe considerar cuidadosamente. Está relación se debe mantener entre 1/3 y 3/4 y el valor más común es 1/2.


3.8.4 MEDICIÓN DE CAUDALES EN UNA CORRIENTE:

Para obtener las curvas de igual velocidad en la sección transversal de una corriente, se hacen mediciones determinando la velocidad en diferentes puntos a diferentes profundidades, observando la altura h en el tubo de Pitot y la profundidad a la que se hace dicha medición. En el dibujo de la sección transversal de la sección marcamos con una X los diferentes puntos de observación, figura 3.20, e interpolando, se obtienen los puntos de igual velocidad, que unidos por medio de una línea continua, muestran las curvas en cuestión.

Con la ayuda de un planímetro se determinan las áreas de las zonas de igual velocidad, que multiplicadas por la velocidad correspondiente, se obtienen los flujos parciales.

La sumatoria de los flujos parciales nos darán el caudal total de la corriente.


Figura 3.20